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ジョリー先生

ユークリッドの互除法

2010年1月13日 07:00

問題…一応、高校の数学です。３００７と１６４９の最大公約数を求めなさい。解説と解答…３００７＝１×１６４９＋１３５８ １６４９＝１×１３５８＋２９１ ２９１＝１×１９４＋９７ １９４＝２×９７ よって、最大公約数は９７です。解りやすくすると(３００７、１６４９)＝(１６４９、１３５８)＝(１３５８、２９１)＝(２９１、１９４)＝(１９４、９７)となります。これはユークリッドの互除法で、高校の数学のやり方ですが、中学生の数学として、又小学生の算数としても、原理は簡単ですので中学生や小学生でも覚えられるかも知れませんね。現に、中学入試の算数として、“余りも割り切れる"問題は見受けられます。算数では、カッコではなく線分図も分かりやすいと思います。