算数・数学専門の個別指導塾
ジョリー先生
2010年2月28日 07:00
問題…ＳＨＩＫＡＤＡＩという語の８文字全部を使って順列を作ります。３文字Ｓ、Ｋ、Ｄの位置はもとの位置と変わってもよいが、その順序だけは変わらないようにする場合は何通りありますか。解説と解答…ＳＫＤを同じ文字、例えばＸで置き換えて、ＸＨＩＸＡＸＡＩを一列に並べたものに対して３個のＸのかわりに左から、Ｓ、Ｋ、Ｄと置き換えることによって、条件に適する順列が求まります。つまり、一つに一つが対応します。よって、８！÷(３！２！２！)＝１６８０通りです。この問題は高校の数学で中学の数学の範囲ではありません。もちろん、中学入試の算数では必要ありません。大学入試の数学の基本です。算数でも数学でも柔らかな考え方が必要です。
ジョリー先生
2010年2月27日 06:00
子供が小さい頃、この街の近くに住んでいて、よくこの場所から電車を一緒に見ていました。寒い冬の日も子供が飽きずに、帰ろうとしないので参ったものです。右端の写真はこの街の商店街です。以前はかなり賑わっていたのですが、最近はシャッターのしまっているところが増えてきて、寂しいかぎりです。昔からのお店を見付けるとホットします。
ジョリー先生
2010年2月26日 07:00
問題…ＳＨＩＫＡＤＡＩという語の８文字全部を使って順列を作ります。左端が子音で右端が母音であるようにする場合は何通りありますか。解説と解答…左端に子音がくるのは４通り、右端に母音がくるのは２通り。間には異なる４個と同じものが２個の計６個の順列だから、６！÷２！ だから、４×２×(６！÷２！)＝２８８０通りです。この数学の問題はある大学の実際の入試の数学の問題です。算数では、無理のようです。個数がバラバラな文字の順列は高校の数学の公式にあります。是非、押さえておいて下さい。私の教室は個別指導なので、生徒がどの辺が解らないのか、把握することに努めています。
ジョリー先生
2010年2月25日 07:00
ジョリーの散歩コースの近所の江東橋の下がとても綺麗になりました。テニスコートが２面と広場です。何故か、木のの小さなボックスが２つあって、早速ジョリーに“アップ、スィット"とやってみました。一度目はボックスが狭くてお座りでお尻が落ちてしまいましたが、次からはご覧の通り、バッチリでした。スカイツリーのせいか親水公園がどんどん整備され綺麗になっていきます。スカイツリーは３０３メートルを超えました。錦糸町の至るところから見えるようになりました。
ジョリー先生
2010年2月24日 06:00
問題…Ａ君がＢ君と１００メートル競争をしたら、１０メートル負けました。では、Ｂ君の出発地点を何メートル後ろにすれば、２人一緒にゴールに着きますか。解説と解答…同じ時間に走る距離は比例します。Ａ君とＢ君の同じ時間に走る距離の比は、(１００−１０)：１００で、問題はＡ君が１００メートル走る間にＢ君が何メートル走ればよいかを出したいのだから、(１００−１０)：１００＝１００：□で □＝１１１と１/９になります。１１１と１/９−１００＝１１と１/９でこれが答えです。この問題は中学入試の算数の基本問題です。出来ないと困る算数です。大切なのは、同じ時間に走る距離は比例して、なおかつそれが速さの比になるということです。算数の速さの問題の基本です。この場合は誰が丁度１００メートル走るかを押さえれば良いだけです。個別指導の私の教室では、初めてこの問題をやる生徒に、“丁度、１００メートル走るのは誰？"と質問します。この算数の問題は必ず覚えて下さい。
ジョリー先生
2010年2月23日 07:00
左側の写真は“鳩居堂"です。このお店の前が日本で一番地価が高いらしいです。時折、訪れて文鎮等を買います。とにかく、このお店の中をウロウロするのが好きなのです。大村益次郎が江戸で開いた塾の名前が鳩居堂だったと思いましたが…。右側の写真は“イトウヤ"さんです。銀座松屋の隣です。文房具等を探しに行きます。どちらのお店に入るのも私の大好きなひとときのひとつです。
ジョリー先生
2010年2月22日 08:00
正多面体は算数、数学ともに大切な問題です。先ずは正多面体の定義…どの面も合同な正多角形で、どの頂点でも、集まる面の数(辺の数も)が等しいような、へこみのない多面体。そして、５種類あります。正多面体の法則として、(頂点の数)＋(面の数)−(辺の数)＝２が成り立っています。是非、覚えて下さい。これは、中学入試の算数、高校入試の数学として大切な事項です。算数、数学ともに一覧表を載せておきましたので、なるべく暗記してしまいましょう。
ジョリー先生
2010年2月21日 06:00
左側の写真は銀座松屋の前にある、碁と将棋を扱うお店です。碁盤や碁石は高いのは切りがありませんが、私は手頃なものを、ここで買いました。小さなお店ですが、落ち着いた雰囲気が好きです。右側の写真はママの好きなお店で、“せいしろう君"のコマーシャルで有名です。
ジョリー先生
2010年2月20日 06:00
問題…４０チームが参加して、野球の試合をトーナメント(勝ち抜き戦)で行います。引き分けはないものとして、優勝チームが決まるまでに全部で何試合行われますか。解説と解答…トーナメントでは、勝ち抜き戦なので１試合行うたびに１チームが敗退していきます。４０チームのうち１チームが勝ち残るには４０−１＝３９チームが敗退するので、３９の負けがあります。ですから３９試合あります。これは中学入試の算数です。中学の数学ではあまり見かけませんが、さっと解答を出せない生徒も多いのではないでしょうか。ここでは数学としてではなく、算数としておきます。
ジョリー先生
2010年2月19日 06:00
例によって、朝５時３０分に起床。６時にジョリーは朝食。６時３０分にカーテンを開けたら、雪が結構降っていました。カーテンを開けて、私が外を見るとジョリーは必ずついてきます。“ジョリーちゃん！雪だよ♪" 私が苦めのコーヒーを飲んでから、７時に出発。ジョリーはおおはしゃぎ、嬉しそうに走り回ります。木の下で、ベンチの上でパチリ♪そして予定通り９時に帰宅しました。
ジョリー先生
2010年2月18日 06:00
問題…地球の赤道は、一周およそ４万ｋｍです。では、ある飛行機が赤道の上空１０ｋｍの高度で赤道の周りを一周するとき、この飛行機の飛んだ距離は赤道の長さより、何ｋｍ長いでしょう。解説と解答…赤道の長さから直径を出して…などとやると面倒です。地球の半径を□ｋｍとおくと、飛行機の飛んだ距離＝(□＋１０)×２×３．１４＝□×２×３.１４＋１０×２×３.１４ 赤道＝□×２×３.１４ なので、距離の差は １０×２×３.１４＝６２.８ｋｍとなります。結局、円周の差＝直径の差×３.１４ と覚えて下さい。この問題は中学入試の算数の有名な問題です。中学の数学ではありません。中学入試の算数で必ず出てきますので、しっかりと覚えて下さい。また、これがベースになっている算数の問題もあるので、ご注意ください。
ジョリー先生
2010年2月17日 06:00
左側の１月のカレンダーはキンギョハナダイ、右側の２月はハナミノカサゴです。カレンダーは海水魚のアクアリウムでもらいました。教室の机の上において生徒からも私からも見えるようにしてあります。３月が楽しみです。
ジョリー先生
2010年2月16日 08:00
上と下の三角錐、Ａ−ＢＣＥ(１)と下の三角錐、Ｄ−ＢＣＥ(２)とに分けます。(１)の体積は△ＢＣＥ×ＡＥ÷３ (２)の体積は△ＢＣＥ×ＤＥ÷３ よって、三角錐Ａ−ＢＣＥ＝三角錐Ａ−ＢＣＥ＋三角錐Ｄ−ＢＣＥ＝△ＢＣＥ×ＡＥ÷３＋△ＢＣＥ×ＤＥ÷３＝△ＢＣＥ×(ＡＥ＋ＤＥ)÷３＝△ＢＣＥ×ＡＤ÷３＝ａ×ｂ÷２×ｃ÷３＝ａ×ｂ×ｃ÷６となります。この問題は一応、中学入試の算数ですが、三角錐の切断で考えることは中学の数学つまり高校入試の数学でも度々出てきます。図をきちんと書くことが大切です。私の個別指導塾では小学生から図をきちんと書くように注意しています。算数でも数学でも図を丁寧に書くことが基本です。
ジョリー先生
2010年2月15日 06:00
ジョリーとの朝の散歩は１０時から教室の時は１時間、１２時からの時は２時間です。最近は東武ホテルの２階のいり口に毎日行きます。外からエスカレーターもあるのですが、階段をジョリーと上ります。全部で３８段です。ジョリーは私に合わせてゆっくりと上り降りをしてくれます。結構、優しい面もあります。可愛いものです。
ジョリー先生
2010年2月14日 06:00
３点Ａ(２、３) Ｂ(４、５) Ｃ(６、１)があります。この３点で作られる三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。解説と解答…点Ａを(０、０)に平行移動します。つまり、ｘ軸方向に−２ ｙ軸方向に−３の移動です。すると３点はＡ(０、０) Ｂ(２、２) Ｃ(４、−２)になります。そこで、前回の公式が使えて 面積＝†２×(−２)−４×２†÷２＝１２÷２＝６となります。中学の数学としても、高校の数学としても大切な公式です。是非覚えて、そして使えるようにして下さい。中学の数学では座標軸上の直線で囲まれる三角形の面積は等積変形で考える問題が多いのですが、その考え方め中学の数学としては大切です。中学の数学、高校の数学としても、そのような問題は両方出来るようにして下さい。
ジョリー先生
2010年2月13日 07:00
格好良く飛んでいるシェットランドはジョリーではありません。でもジョリーもこのぐらいのことは出来ます。もうひとつのカレンダーはシェットランドの赤ちゃん、とっても可愛い。ジョリーの子供の頃を思い出します。
ジョリー先生
2010年2月12日 06:00
問題…３点Ａ(０、０) Ｂ(２、３) Ｃ(４、１)があります。この３点で作られる三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。解説と解答…前回と同じ問題で同じ解説なのですが、前回は絶対値の記号が†となってしまいましたので、やり直します。３点Ａ(０、０) Ｂ(ａ、ｂ) Ｃ(ｃ、ｄ)で作られる三角形の面積はａｄ−ｃｂの絶対値を出して２で割れば良いので、２×１−３×４＝−１０で絶対値は１０となります。よって１０÷２＝５ これが答えです。中学の数学、高校の数学で大切なものです。是非覚えて下さい。中学の数学では等積変形で登場する問題もあります。等積変形は中学入試の算数から出てきますので算数をやっている生徒さんは等積変形の色々な問題に今のうちから慣れておいて下さい。
ジョリー先生
2010年2月11日 06:00
私は週に一度囲碁クラブに通っています。それこそ個別指導です。一対一ですから、自由に疑問点を質問出来ます。個別指導の大きなメリットですね。素人で囲碁クラブに通い初めて、私が一番の下手だったのですが、今では、私より下手が何人か出てきました。クラブの人達はほとんどが私より年齢が上で私は“帽子をかぶったお兄さん"と呼ばれています。
ジョリー先生
2010年2月10日 06:00
問題…ｘｙ平面上に３点Ａ(０、０) Ｂ(２、３) Ｃ(４、１)があります。三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。解説と解答…これは図を書いて面積を足したり引いたりすれば簡単に出来ますが、公式を覚えて下さい。３点Ａ(０、０) Ｂ(ａ、ｂ) Ｃ(ｃ、ｄ)で作られる面積は †ａｄ−ｃｂ†÷２ です。よって求める面積は †２×１−４×３†÷２＝†−１０†÷２＝１０÷２＝５ 答えです。この問題はとにかく、よく出てきます。数字が分数だったりすると面倒な計算になります。是非公式を覚えて下さい。高校の数学としては勿論のこと、中学の数学としても度々出てきます。私の個別指導の塾でも先日、中学２年生に教えました。中学の数学、高校の数学の大切な公式です。時折は証明問題としても登場します。
ジョリー先生
2010年2月 9日 06:00
私は１ケ月に１度、国分寺のあるクリニックに行っています。先生にはもう１５年くらいお世話になっています。身体のチェックをして頂いているのです。先生の方針はひとりの患者さんになるべく多くの時間をとることだそうです。私も時事問題を話したり、冗談を言ったりしながら健康チェックをして頂いています。待合室はとても清潔できれいで、ちょっとしたホテルのようです。又、トイレが素晴らしい。この先生はある大学の理科系を卒業してから医師になろうと思ってある大学の医学部に入り直したそうです。そして、私の教室に医学部志望の生徒が多いのを知っていますので、先生は私に自分のことを是非生徒さん達に話してあげて下さい、と言います。人品骨柄、私の大好きな先生です。
ジョリー先生
2010年2月 8日 06:00
問題…今日は金曜日です。では１０の１００乗日後は何曜日ですか。解説と解答…前回と同様にｍｏｄでやります。先ず、□Ξ１になる数を探します。１０Ξ３ １０×１０Ξ３×３＝９Ξ２ １０の４乗Ξ２×２＝４ １０の６乗＝(１０の４乗)×(１０の２乗)Ξ４×２＝８Ξ１ よって１０の６乗Ξ１ １０の１００乗＝(１０の６乗)の１６乗×(１０の４乗)Ξ１０の４乗Ξ４ よって４余るので火曜日です。普通にやると大変だと思います。高校の数学としては是非ｍｏｄを使って下さい。中学の数学としては指数計算をマスターすれば可能かも知れませんね。算数では無理でしょう。個別指導の私の塾では、休憩時間に学年を問わずに、興味のある生徒さんに算数や数学の面白い解き方を話しています。結構受けています。
ジョリー先生
2010年2月 7日 06:00
島忠の中の海水魚、淡水魚のお店です。とても親切な店長さんがいて、海水魚のことを色々と教えてくれました。このお店も
、勿論、生徒さんの紹介で初めは一緒に自転車で行きました。教室から２５分くらいです。又、その生徒さんのお母さんに車で連れて行ってもらったりもしました。又この海水魚のテナントさんの隣がペットショップなのです。可愛いワンちゃんが沢山います。ジョリーの赤ちゃんの頃を思い出します。
ジョリー先生
2010年2月 6日 07:00
問題…今日は金曜日です。では、１０の６乗日後は何曜日ですか。解説と解答…１０の６乗を７で割って…では面倒なので、これもｍｏｄでやります。ｍｏｄ７で１０Ξ３ １０×１０Ξ３×３＝９Ξ２ １０の４乗＝１０の２乗×１０の２乗Ξ２×２＝４ よって１０の６乗＝１０の２乗×１０の４乗Ξ２×４＝８Ξ１ ですから、１余るので答えは土曜日です。何日目と何日後に注意して下さい。これは高校の数学の問題ですが、中学入試の算数としては無理としても中学生の数学としてはｍｏｄくらい覚えられそうですね。
ジョリー先生
2010年2月 5日 11:00
朝の５時３０分に私は起きます。ジョリーも少し遅れて起きてきます。そして、朝ご飯を食べ終わると又私の部屋に行って寝ます。いつもは、たたんだ布団の上で寝ているのですが、この日はなんと、器用なことに枕の上で寝ていました。そして、しばらくしてから私の勉強の終わるのを大人しく待っていました。
ジョリー先生
2010年2月 4日 07:00
問題…ａ、ｂ、ｃは５で割ると余りがそれぞれ１、２、３となる正の整数のときａ×ｂ×ｂ×ｃ×ｃ×ｃを５で割ると余りはいくつになりますか。解説と解答…この問題は前回のようにａ＝５L＋１、ｂ＝５ｍ＋２、ｃ＝５ｎ＋３としていくと面倒になります。そこで、ｍｏｄという記号を使います。ａを５で割ると余りが１をｍｏｄ５でａΞ１と表します。そして、ｍｏｄの加減乗除は成立します。よって、ａ×ｂ×ｂ×ｃ×ｃ×ｃΞ１×(２×２)×(３×３×３)＝１０８Ξ３で答えは３です。便利な方法ですので、是非、使って下さい。中学入試の算数では余り出題されません。中学の数学、高校の数学ですが高校の数学の教科書には殆ど載っていません。私の個別指導の塾では、高校の数学としては勿論のことですか、中学生の数学としても教えています。
ジョリー先生
2010年2月 3日 06:00
銀座の“刀剣の柴田"です。 以前は“何でも鑑定団"に社長さんがよく出演していたようですが、今は余りお見かけしません。実は日本刀をみるのが好きなのです。江戸中期までのもので、長さは２尺５寸弱、反りは少なく、やや細身のものが好みです。展覧会があると独りでぶらりと出かけましたが、ジョリーが来てからご無沙汰です。
ジョリー先生
2010年2月 2日 07:00
問題…ａ、ｂ、ｃは５で割ると余りがそれぞれ１、２、３となる正の整数のときａ＋２ｂ＋３ｃを５で割ると余りさいくつになりますか。解説と解答…ａ＝５L＋１、ｂ＝５ｍ＋２、ｃ＝５ｎ＋３(L、ｍ、ｎは≧０の整数)とかけます。すると、ａ＋２ｂ＋３ｃ＝(５L＋１)＋(５ｍ＋２)＋(５ｎ＋３)＝５(L＋２ｍ＋３ｎ＋２)＋４ となり、答えは４です。これは、一応高校の数学の問題でしたが、中学の数学の問題としても出て来ます。そして解き方は同じです。中学入試の算数としても登場しますが、その時は１余る整数を６、２余る整数を７とか、３余る整数を８とかにおいて考えると直ぐに答えは出ます。難しいやり方は必要ありません。算数、数学共に易しい問題です。
ジョリー先生
2010年2月 1日 06:00
先日、叔母さんへの誕生日のプレゼントを買いに行きました。ここのお店では、洋服等は買わないのですが、ジョリーの虎さんのぬいぐるみを時折買いに来ています。とても丈夫でジョリーの乱暴な攻撃にも頑張って耐えています。なにしろ、ジョリーは首をくわえて振り回すのです。とても丈夫な優れものです。
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