ジョリー先生
はなみずき…親水公園
2010年4月30日 07:00
はなみずき、英語ではドッグウッドといいます。北米が原産のようです。ジョン万次郎が好きでした。何故か、親水公園には、はなみずきがたくさんあって、毎年この時期に綺麗に咲きます。
ジョリー先生
高校入試の数学の問題です。
2010年4月29日 06:00
問題…ｘが整数のとき、正の整数ｘｘ−２８ｘ＋１６０が素数になるのは、ｘがいくつのときですか。又、その素数はいくつですか。解説と解答…ｘｘ−２８ｘ＋１６０＝(ｘ−８)(ｘ−２０)…ア アが素数のとき、ｘ−８＝１、−１ ｘ−２０＝１、−１のどちらかですから、ｘ＝９、７、２１、１９ です。このうち、アが正になるのは、ｘ＝７、２１でどちらの場合もアは１３になります。この問題は中学の数学ですが、中学入試の算数としても通じるものがあります。算数のころから、整数そして素数にしっかりと取り組んでおいて下さい。中学の数学、そして高校の数学につながっていきます。
ジョリー先生
４月２４日…二代目ジョリーの命日です。
2010年4月28日 07:00
今日は４月２４日、二代目ジョリーの命日です。４年前の今日の午前７時３５分に息を引き取りました。最後の４ケ月間は食事も水もとりませんでした。ママと私は交代で寝ずに看病しました。写真は教室の冷蔵庫の上です。ＣＤからは、“さだまさし"さんの“北の国から"そして“防人の詩"が流れています。
ジョリー先生
高校入試の数学の問題ですが…
2010年4月27日 07:00
問題…１個１００円のリンゴと１個３０円のみかんをあわせて２０個買い、リンゴをなるべく多くして代金を１５００円以下にしたい。リンゴは何個まで買えますか。解説と解答…リンゴをｘ個、みかんをｙ個買うとすると、ｘ＋ｙ＝２０…ア １００ｘ＋３０ｙ≦１５００…イ アより、ｙ＝２０−ｘ これを、イに代入して１０で割ると、１０ｘ＋３(２０−ｘ)≦１５０ よって、７ｘ≦９０ ｘ≦１２．８… よって、リンゴは１２個まで買えます。この問題は高校入試の数学ですが、中学入試の算数としてもよく登場します。中学入試の算数を勉強している人は是非やってみて下さい。難しくはありません。数学としても算数としても易しい問題です。
ジョリー先生
ジョリー…ダウン！スウィット！タッチ！プレイボー！
2010年4月26日 09:00
ジョリーは、ダウン、スウィット、タッチ、プレイボー４つは声とハンドシグナルでは簡単に出来るのですが、ダウンとタッチは声だけでは出来ませんでした。そして、毎朝、イライラしたり、怒ることなく気長に教えたところ、突然マスターしてしまったのです。いっぱい誉めてあげて、二人で手を取り合って喜びました。
ジョリー先生
高校入試の数学です。
2010年4月25日 07:00
問題…８ａ＝５ｂを満たす正の整数ａ、ｂのなかで、積ａｂが１００の倍数となる最も小さなａの値はいくつですか。解説と解答…８ａ＝５ｂを満たす正の整数ａ、ｂは、８と５は互いに素なのでａは５の倍数、ｂは８の倍数です。ａ＝５ｋ、ｂ＝８ｋと表すと、ａｂ＝４０ｋｋであるから、これが１００の倍数となる最小のｋは５です。よって、ａ＝５×５＝２５…これが答えです。これは高校の入試の数学の問題ですが、中学入試の算数としても、互いに素などのポイントは必要です。中学入試の算数、高校の入試の数学を勉強している人は是非マスターしておいて下さい。
ジョリー先生
ママとパパとジョリーで美容院
2010年4月24日 07:00
今日は４週間に一度のジョリーの美容院の日です。ジョリーはママにリードを持ってもらうと、とてもはしゃぎます。でも、きちんとヒールで歩いて交差点では、しっかりスィット。２０分ほど歩いて両国ドッグガーデンに着きました。あとはお姉さんにおまかせして、ママとパパは用事があるのでシャンプーの後３時間程のショートスティです。
ジョリー先生
高校入試の数学の問題です。
2010年4月23日 07:00
問題…１１５１や８０００のように、３つの数字が同じ数で、１つの数字は別の数であるような４けたの自然数は何個ありますか。解説と解答…使う数字をａ、ａ、ａ、ｂとします。ａ＝０のとき、ｂは千の位となり、ｂは１から９の９通り ａ＝１〜９のときでｂ＝０のとき、ｂは千の位にはこれないから、９×３＝２７通り ａ＝１〜９でｂ≠０のとき、ｂはａ以外の８通りあるから、９×８×４＝２８８通りです。ですから、９＋２７＋２８８＝３２４通り…これが答えです。別解としては、ａａａｂ、ａａｂａ、ａｂａａ、ｂａａａの４パターンがあって、千の位の数字は９通り、他方の数字として９通りあるから、４×(９×９)＝３２４です。この問題は、ある高校の入試の数学の問題ですが、中学入試の算数としても出てきそうです。算数としても数学としてもできるようにしておいて下さい。この問題も個別指導の私の教室で何人かの小学生、中学生に算数、数学としてやってもらいたいと思います。
ジョリー先生
ジョリーのお友達
2010年4月22日 06:00
日曜日なので、朝の７時に出発、親水公園です。朝のこの公園のメンバーはだいたい決まっています。写真上の左側は同じシェットランドのシーザー君、右側がジョリーの兄貴文書のジュンちゃんです。何故か、ここにはシェットランドが多いのです。下の左側が柴犬のコーちゃん、右側がラブラドールのアイス君です。二人とも、とても優しいワンちゃんです。ジョリーにはリードを付ける時に、ジュンちゃんはいるかなぁ、というと、これから会えるということがわかるようです。
ジョリー先生
高校入試の数学の問題です。
2010年4月21日 07:00
問題…１２０の約数をすべて掛け合わせると１２０の何乗になりますか。解説と解答…１２０＝２×２×２×３×５より、１２０の約数の個数は、(３＋１)×(１＋１)×(１＋１)＝１６個になります。…これは必ず覚えておいて下さい。…そしてこれらの約数は１と１２０、２と６０、３と４０…と積が１２０になるペアになっているので、１６÷２＝８ペアあります。したがって、１２０の８乗です。この問題はある有名高校の入試の数学です。中学入試の算数としても、出てきそうです。個別指導の私の教室で、小学生と中学生に算数、数学としてやってもらおうと思っています。
ジョリー先生
ジョリーとの朝の散歩…チューリップ畑
2010年4月20日 06:00
猿江公園にチューリップが咲きそろいました。とてもきれいです。ジョリーはお花畑に入って、なんとたべようとしたのです。もちろん、ＮＯ！と言って止めましたが…。
ジョリー先生
易しい算数の問題です。
2010年4月19日 07:00
問題…２つの整数があります。この２つの整数の差は９で、積は９１０です。このとき、大きい方の整数を求めなさい。解説と解答…９１０＝２×５×７×１３です。差が９になるのは ２×１３と５×７ の２６と３５ で答えは３５です。これは、算数の解き方ですが、中学の数学でやると ｘ(ｘ−９)＝９１０と２次方程式になります。２次方程式の数学の問題の初歩ですね。結局、差が９で積が９１０の２数を探さなければなりません。算数でも数学でも解き方の根元は一緒ですね。
ジョリー先生
ジョリーとの朝の散歩。
2010年4月18日 06:00
一枚目は錦糸町アルカキットの二階の連絡通路の広場のオブジェで、二枚目は東武ホテル二階入り口前、三枚目はトリホニーホール入り口のオブジェで、四枚目は同じ場所のスカイツリーのよく見えるスポットで撮りました。ジョリーと毎朝のようにこのコースを通って帰ります。
ジョリー先生
中学入試の算数です。
2010年4月17日 07:00
問題…最小公倍数が５０で、和が３５である２つの数を求めなさい。解説と解答…最小公倍数が５０より、少なくともどちらかは５の倍数です。さらに、和が３５で５の倍数なので、両方とも５の倍数になります。２つの数を ５×Ａ、５×Ｂとすると、５×Ａ＋５×Ｂ＝３５ よって ５×(Ａ＋Ｂ)＝３５で Ａ＋Ｂ＝７ですから、(Ａ、Ｂ)＝(１、６)、(２、５)、(３、４)となり、２数の候補は (５×１、５×６)、(５×２、５×５)、(５×３、５×４) つまり (５、３０)、(１０、２５)、(１５、２０) となります。最小公倍数が５０になるのは １０と２５これが答えです。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学としても出てきます。算数でも数学でも解き方は同じです。そして、算数でも数学でも大切な問題です。
ジョリー先生
中学入試の算数の問題です。
2010年4月15日 06:00
問題…分子が分母より２大きい、もうこれ以上約分できない分数があります。分母だけを６０大きくすると、約分できて分子が１になりました。最初の分数を求めなさい。解説と解答…最初の分数の分子を□とすると、分母は(□−２)です。□が偶数だとすると(□−２)も偶数となり、約分できてしまうので、□は奇数てなります。この分母に６０を加えて、(□−２)＋６０＝□＋５８となるので、分数の□／(□＋５８) は約分できて、分子が１になるということです。よって分母の(□＋５８)は□で割りきれます。ですから、５８が□で割りきれる、つまり、□が５８の約数であるということです。５８の約数、１、２、２９、５８のうち、３以上の奇数は２９だけなので、答えは２９／(２９−２)＝２９／２７となります。これはある中学入試の算数の問題です。個別指導の私の教室で休憩時間に中学生に数学としてやってもらいましたが苦戦した生徒もいました。でもいかにも算数らしい問題です。
ジョリー先生
ジョリーとの朝の散歩…クローバー橋
2010年4月14日 07:00
この朝、猿江公園に行ったところ、既にお花見の陣取りや宴会が始まっていてとても混んでいたので、思い切って大横川沿いにクローバー橋を目指して歩いて行きました。大横川と小名木川のクロスするところにクローバー橋はかかっていました。十字形なのです。帰りは大横川沿いのグリーンの遊歩道を錦糸公園目指して歩きます。写真を撮っている間もジョリーはちゃんとお座りでウェィトしています。
ジョリー先生
中学入試の算数の問題です。
2010年4月13日 07:00
問題…Ａ、Ｂ、Ｃの３人がバスに乗りました。座席が１つしか空いていなかったので、代わる代わる座りました。ＢはＡの２倍、ＣはＡの１．５倍の時間立つとすると、バスに乗っていた５４分間のうちＡは何分間立つことになりますか。解説と解答…座れるのは1人分ですから、立っているのは２人分です。立っているのべ時間は、５４×２＝１０８分 です。立っている時間の比は １:２:１．５＝２：４：３ で、Ａが立っている時間は１０８÷(２＋４＋３)×２＝２４分間…これが答えです。いかにも算数らしい問題です。座っている時間は出ていませんが、立っているのべ時間がわかります。算数は、例えばお金を使ったといったら、もし使わなければと考えたりするものがあります。算数の特徴の一つです。中学の数学や高校の数学の確率の余事象みたいなものです。
ジョリー先生
ジョリーのお気に入り
2010年4月12日 06:00
ピカチュウはジョリーの赤ちゃんからのお気に入り、今でもママと遊んだり独りで遊んだりしています。ピンクの小さな毛布は赤ちゃんの時にひいてはいたものです。懐かしいらしく、今では遊び道具にしたりお昼寝のお友達にしています。３番目は
ジョリー先生
中学入試の算数です。
2010年4月11日 06:00
Ａの容器には１３％の食塩水が３００g、Ｂの容器には７％の食塩水が７００g入っています。Ａ、Ｂ２つの容器から同じ重さの食塩水をくみ出して、Ａの分はＢに、Ｂの分はＡに移して２つの容器の濃度を同じにしようと思います。何gずつ入れかえるとよいでしょう。解説と解答…等しい量の交換で混ぜたあとのＡ、Ｂ２つの食塩水の濃度が等しくなったのだから、それは、Ａ、Ｂ２全部を混ぜ合わせたときの濃度に等しくなります。その濃度をだしてから面積図では面倒なので…。Ａ、Ｂ全部を混ぜると、２つの食塩水は ３００：７００＝３：７ の比で混ぜることになるので、Ａ、Ｂからその一部をくみ出して混ぜるときに３：７の比で混ぜればよいことになります。ですから、Ａの食塩水を３：７に比例配分して、３００×(７／３＋７)＝２１０g これがＢからくる量、つまり交換する量です。答えは２１０g。中学入試の算数としてとりあげましたが、中学の数学としてもこのての数学の問題は出てきます。今回は算数らしく解い てみました。算数でも数学でも大切な問題です。個別指導の私の教室では、小学生に中学の数学でも又出てくる大切な算数の問題だよと念を押します。
ジョリー先生
ペルシャの絨毯と小物
2010年4月10日 07:00
あるホテルでペルシャの絨毯と小物のミニ展覧会をやっていました。絨毯は大きなものから小さなものまでありました。額に入って絵のようなものも。小物はお菓子からランプ等様々なものが展示され、ひととき旅行に行ったようなファンタスティックな気分になれました。
ジョリー先生
中学入試の問題です。
2010年4月 9日 06:00
問題…Ａ地点からＢ地点まで、３００ｍあり、直線で結んであります。これを１２０等分する地点に１１９本の赤い旗を立て、１５０等分する地点に１４９本の白い旗を立てます。このとき、赤い旗と白い旗が同じ地点に立つのは何ヵ所ありますか。解説と解答…３００÷１２０、３００÷１５０…としていって解いてもよいのですが、算数らしく少し工夫をしてみましょう。１２０と１５０の公約数、例えば３等分点などは１２０等分する点の一部にもなり１５０等分する点の一部にもなっていて、赤白の旗が同じ地点に立っています。１２０と１５０の最大公約数は３０で、赤白の旗が同じ地点にたつのは最高３０等分する地点の２９か所になります。答えは２９です。つまり、１２０等分は３０等分したものをさらに４等分し、１５０等分は３０等分したものをさらに５等分するから、等分点で重なるのは３０等分した地点だけなのです。この問題は中学入試の算数でよく見かけるもので、中学の数学としては余り出てきません。算数として面白い解き方を紹介しておきましたので参考にして 下さい。個別指導だと目の前で線分図を書きながらもっと分かりやすく説明できるのですが…。
ジョリー先生
あるホテルにて
2010年4月 8日 06:00
ぶらりとあるホテルに行ったら、ロビーに春らしい花が飾ってありました。また、あるお店のショーウィンドウには、これも花らしい子供服が飾られていました。ママはジョリーが人間の女の子だったら是非着せてみたいと言っていました。靴もバックも可愛らしいですね。
ジョリー先生
とりあえず、中学入試の算数の問題です。
2010年4月 7日 06:00
問題…２４、７２、Ａの３つの数の最大公約数は１２で、最小公倍数が３６０であるとき、Ａは□または□となります。解説と解答…まず、２４と７２の最大公約数が１２だから、２４＝１２×２、７２＝１２×６、Ａ＝１２×□と書いてみます。このことから、□が２の倍数にならないことがわかります。(□が２の倍数だと最大公約数が２４になってしまいます)また、最小公倍数３６０を素因数分解すると２×２×２×３３×５となり、３数２４、７２、Ａには２×２×２＝８の倍数、３×３＝９の倍数、５の倍数がどれかにないとなりません。２４は８の倍数、７２は８、９の倍数だから、Ａは５の倍数、つまり□は５の倍数となります。そこで、Ａは３６０の約数で３６０は１２×２×３×５と書くことができるので、□は２×３×５の約数です。よって、□は５または３×５＝１５ Ａは１２×□だから、１２×５＝６０、または、１２×１５＝１８０です。ですから、答えは６０と１８０です。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学どころか高校の数学としても出てきます。個別指導の私の教室で、先日偶然に中学の数学として、また高校の数学として、たてつづけに教えました。
ジョリー先生
ジョリーとの朝の散歩。
2010年4月 6日 06:00
ジョリーとの朝の散歩、久しぶりにゴラちゃん、チャムちゃんに会うことが出来ました。ずっと会えずにいたので、とても嬉しかったです。勿論、ジョリーもそう思ったことでしょう。一枚目、パパに抱っこされて威張っているのはゴラちゃん、二枚目のママの足元にいるのがチャムちゃんです。ジョリーも仲間に入れてもらって喜んでいました。
ジョリー先生
中学入試の算数の問題です…その３
2010年4月 5日 06:00
問題…５で割ると２余り、７で割ると３余り、９で割ると４余る整数のうち、最も小さい整数を求めなさい。解説と解答…この問題は共通の数がないタイプです。５で割ると２余る整数は２、７、１２、１７…７で割ると３余る整数は、３、１０、１７…で、まずこの２つのタイプの共通の整数の最小なものは、１７です。あとは５と７の最小公倍数ずつ増えていきます。１７、５２、８７、１２２、１５７…で、９で割って４余る最小のものは１５７です。これが答えです。１５７からは、５と７と９の最小公倍数ずつ増えていきます。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学としても出てきます。算数、数学を勉強している人は是非マスターして下さい。
ジョリー先生
４月３日、土曜日の錦糸公園です。
2010年4月 4日 07:00
４月３日の土曜日、朝の９時の錦糸公園です。桜がほぼ咲き揃い、シートで場所とりどころか、すでにあちこちでお花見が始まっていました。出店もたくさん出ていました。焼きそば、串焼き、たこ焼き、串焼き、トウモロコシ、射的、ヨーヨー、ジャガバタ…。ジョリーを抱っこして、見て回りました。私たちの犬友たちも１０人くらい集まっていて、お花見を始めると言っていました。残念ながら私とジョリーは仕事があるので参加出来ませんでしたが…。
ジョリー先生
中学入試の算数の問題です…その２
2010年4月 3日 06:00
問題…７で割れば５余り、５で割れば３余り、３で割れば１余る数のうちで、最小の数を求めなさい。解説と解答…一見難しそうな問題ですが、そうではありません。というのは、ある共通の数が隠れているからです。７−５＝２ ５−３＝２ ３−１＝２ 隠れている数は２です。つまり、あと２あれば７でも５でも３でも割りきれるのです。ですから、７と５と３の最小公倍数の１０５の倍数より２小さな数です。１０５×□−２ で最小の数は□が１のときで、１０５×１−２＝１０３が最小の数です。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学でも登場します。昨日、偶然にある高校受験の予備校の数学の復習として個別指導の私の教室で教えました。数学の問題としても、そう易しいものではないようです。算数でも中学の数学としても重要な問題です。
ジョリー先生
ひかりアクアリュームの４月のカレンダーです。
2010年4月 2日 09:00
ひかりアクアリュームの４月のカレンダーです。お魚さんの名前はイャースポットエンゼルフィシュです。なかなか珍しいお魚さんのようです。
ジョリー先生
教室の４月の卓上カレンダー
2010年4月 2日 08:00
ひかりアクアリュームの４月の卓上カレンダーです。お魚さんの名前はイャースポットエンゼルフィシュです。比較的、珍しいお魚さんです。余り、海水魚のお店で見かけません。
ジョリー先生
中学入試の算数の問題です…その１
2010年4月 1日 08:00
１から３００までの整数のうち、１８で割っても２４で割っても８余る最も大きい整数を求めなさい。解説と解答…これは余りが等しいタイプなので一番易しいこのての算数の問題です。まず、１８と２４の公倍数、つまり最小公倍数の７２の倍数を考えます。これに８を加えれば、１８で割っても２４で割っても８余る数ができます。７２×４＋８＝２９６…答えです。これは中学入試の算数ですが、中学の数学としても登場します。算数、中学の数学に於ける大切な問題です。個別指導の私の教室では、これが出て来ると、あとの２種類を教えてしまいます。
